Mathématiques de base Exemples

$r^{6} - r^{2}$

Étape 1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{6} - r^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{6}$ .

$r^{2} r^{4} - r^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $r^{2}$ à partir de $- r^{2}$ .

$r^{2} r^{4} + r^{2} \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{2} r^{4} + r^{2} \cdot - 1$ .

$r^{2} (r^{4} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $r^{4}$ comme ${(r^{2})}^{2}$ .

$r^{2} ({(r^{2})}^{2} - 1)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$r^{2} ({(r^{2})}^{2} - 1^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = r^{2}$ et $b = 1$ .

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1^{2}))$

Étape 5.1.2

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = r$ et $b = 1$ .

$r^{2} ((r^{2} + 1) ((r + 1) (r - 1)))$

Étape 5.1.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$r^{2} (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$